$A$, $X$, $D$는 이 순서대로 한 직선 위에 있는 점들이다. 같은 평면 위의 점 $B$가 $\angle ABX > 120^\circ$ 를 만족하고 $B$, $C$, $X$도 이 순서대로 한 직선 위에 있다. 다음 부등식을 증명하여라.\[ 2|AD| \geq \sqrt3 (|AB| + |BC| + |CD|)\]