삼각형 $ABC$의 내부에 점 $P$를 $\angle{APB}-\angle{ACB}=\angle{APC}-\angle{ABC}$가 되도록 택하자. 삼각형 $APB, APC$의 내심을 각각 $D, E$라 할 때, 세 직선 $AP, BD, CE$는 한 점에서 만남을 증명하여라.