음이 아닌 정수 전체의 집합을 $S=\{0, 1, 2, 3, \cdots\}$이라 하자. 다음을 만족시키는 $S$에서 $S$에로의 함수 $f$를 모두 구하라.\[\text{$S$의 임의의 두 원소 $m, n$에 대하여 } f(m+f(n))=f(f(m))+f(n)\]