볼록 육각형 $ABCDEF$에서 변 $AB$와 변 $DE$가 평행하고, 변 $BC$와 변 $FE$가 평행하며 변 $CD$와 변 $AF$가 평행하다고 한다. 삼각형 $FAB$, $BCD$, $DEF$의 외접원의 반지름의 길이를 각각 $R_A, R_C, R_E$라 하고, 육각형의 둘레의 길이를 $p$라 하자. 이 때,\[R_A+R_C+R_E\geq\dfrac p2\]임을 증명하라.