자연수 $n$에 대해 $a(n) = n^2 + n + 1$꼴의 수들을 모두 모은 집합을 $S$라 하자. $a(n)a(n+1)$도 항상 $S$의 원소가 됨을 보이고, $S$의 두 원소 $s$, $t$에 대해 $st \notin S$ 가 되는 예를 하나 제시하여라.