(1) 처음 $n$개의 자연수의 합이 $2n$의 배수가 되는 $n$을 모두 구하여라.
(2) 처음 $n$개의 자연수의 합이 $2n+1$의 배수가 되는 $n$을 (있다면) 모두 구하고, 증명하여라.