2006 아일랜드 수학올림피아드 1번문제

$n=2006$ 일 때 다음 방정식의 정수해 $x$, $y$, $z$가 존재하는가?\[ z^2 = (x^2+1)(y^2-1) + n\] $n=2007$ 일 때는 어떤가?

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