갑 항공사와 을 항공사는 6개 도시를 연결하는 비행 직항로를 운항하고 있다. 각각의 두 도시 쌍마다 갑과 을 중 한 회사가 (양방향의) 직항로를 운항한다. 한 회사만을 이용하여 순환여행할 수 있는 네 도시가 있음을 증명하여라. (단, 네 도시 $P$, $Q$, $R$, $S$의 순환여행이라 함은 $P \to Q \to R \to S \to P$ 와 같이 돌아오는 경로를 뜻한다.)