$n$은 자연수이고 $k$는 $2$이상의 자연수이다. $a_1, a_2, \ldots, a_k \in \{1,2,\ldots, n\}$은 서로 다른 정수이고, $n$은 $a_i(a_{i+1}-1)$의 약수이다. $n$은 $a_k(a_1-1)$의 약수가 아님을 보여라.