양의 실수들로 이루어진 무한수열 $a_1,a_2,a_3,\ldots$을 생각하자. 어떤 양의 정수 $s$가 존재하여, 모든 $n>s$에 대하여 \[a_n=\max \{a_k+a_{n-k} | 1\le k \le n-1 \}\]를 만족한다고 하자. 이 때, 다음을 만족하는 양의 정수 $\ell$과 $N$이 존재함을 보여라: $\ell\le s $이고, 모든 $n \ge N$에 대하여 $a_n = a_\ell +a_{n-l}$이다.