2003 미국수학올림피아드 5번문제

$a$, $b$, $c$가 양의 실수일 때 다음을 증명하여라.\[ \frac{(2a+b+c)^2}{2a^2+(b+c)^2} + \frac{(2b+c+a)^2}{2b^2+(c+a)^2} + \frac{(2c+a+b)^2}{2c^2+(a+b)^2} \le 8\]

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