이등변삼각형은 아닌 삼각형 $ABC$가 있어, 그 외접원을 $\Gamma$, 내심을 $I$라 하자. 또한, 삼각형 $ABC$의 내접원이 변 $AB,AC$와 접하는 점을 각각 $D,E$라 하자. 삼각형 $BEI$의 외접원과 $\Gamma$의 교점 중에 $B$가 아닌 점을 $P$, 삼각형 $CDI$의 외접원과 $\Gamma$의 교점 중에 $C$가 아닌 점을 $Q$라 할 때, 네 점 $D,E,P,Q$가 한 원 위에 있음을 보여라.