실수의 집합을 $\mathbb{R}$이라 하자. 이때, 모든 $x,y\in \mathbb{R}$에 대해 \[ f(xf(y)+y)+f(-f(x))=f(yf(x)-y)+y\]를 만족시키는 모든 함수 $f:\mathbb R\to \mathbb R$을 구하여라.