2015 미국수학올림피아드 5번문제

서로 다른 양의 정수 $a$, $b$, $c$, $d$, $e$가 $a^4+b^4=c^4+d^4=e^5$를 만족한다. 이때, $ac+bd$이 합성수임을 증명하라.

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