네 실수 $a$, $b$, $c$, $d$가 $b-d\ge 5$이면서 다항식 $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$의 모든 해 $x_1,x_2,x_3,x_4$가 실수가 되게 한다. 이때 $(x_1^2+1)(x_2^2+1)(x_3^2+1)(x_4^2+1)$의 값이 될 수 있는 최솟값을 구하여라.