2015 제34회 전국 대학생 수학경시대회 제1분야 6번문제

차수가 $1$ 이상이고 (다항식이) 서로소인 실계수 다항식 $x(t)$, $y(t)$, $z(t)$가 어떤 양의 정수 $d$에 대하여 다음 등식을 만족한다. \[x(t)^d+y(t)^d=z(t)^d.\] 이 때, $x(t)^{d-1}$은 $y(t)z'(t)-z(t)y'(t)$를 나누고, $d$는 $2$ 이하임을 보여라.

GD Star Rating
loading...