2014 제75회 William Lowell Putnam 수학경시대회 A4

음아닌 정수값만 갖는 확률변수 $X$가 $E[X]=1$, $E[X^2]=2$, $E[X^3]=5$를 만족시킨다고 하자. (여기서 $E[Y]$는 확률변수 $Y$의 기대값을 뜻한다.) 이때 $X=0$이 될 확률로 가능한 최솟값을 구하여라.

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