예각삼각형 $ABC$의 꼭짓점 $B$와 $C$에서 대변에 내린 수선의 발을 각각 $D$와 $E$라 하고, 변 $AC$와 $BC$에 대한 점 $E$의 대칭점을 각각 $S$와 $T$라 하자. 삼각형 $CST$의 외접원이 직선 $AC$와 점 $X(\ne C)$에서 만난다. 삼각형 $CST$의 외심을 $O$라 할 때, 직선 $XO$와 $DE$ 는 서로 수직임을 보여라.