2016 제29회 한국수학올림피아드 최종시험 2번문제

두 정수 $n$, $k$가 $n \ge 2$와 $k \ge \frac{5}{2}n-1$을 만족한다. 좌표평면에서 $x$좌표, $y$좌표가 모두 $1$이상 $n$이하의 정수가 되는 서로 다른 $k$개의 점을 어떻게 선택하더라도, 이 중 네 개 이상의 점을 지나는 원이 존재함을 보여라.

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