실수 $x$, $y$, $z$가 $x^2+y^2+z^2=1$을 만족할 때, \[(x^2-yz)(y^2-zx)(z^2-xy)\]의 최댓값을 구하여라.
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수학올림피아드 문제자료실 (Mathematical Olympiad Problems)
KMO, IMO, USAMO 등 국내외 수학올림피아드/수학경시대회 문제를 체계적으로 수집하는 웹사이트
실수 $x$, $y$, $z$가 $x^2+y^2+z^2=1$을 만족할 때, \[(x^2-yz)(y^2-zx)(z^2-xy)\]의 최댓값을 구하여라.