다음 조건을 만족하는 삼각형 $ABC$를 좋다고 하자: 변 $BC$ 위의 임의의 점 $D$에서 직선 $AB$, $AC$로 내린 수선의 발이 각각 $P$, $Q$라고 할 때 $D$를 직선 $PQ$에 대칭시켜 얻은 점은 항상 삼각형 $ABC$의 외접원 위에 있다.
삼각형 $ABC$가 좋을 필요충분조건은 $\angle A=90^\circ$이면서 $AB=AC$임을 보여라.