양의 정수 $n$에 대하여 크기가 $n\times n$인 복소행렬 $A$가 주어져 있다. 다음 두 조건이 동치임을 보여라.
(i) $AB-BA=A$를 만족하는 크기가 $n\times n$인 복소행렬 $B$가 존재한다.
(ii) $A^k=O$을 만족하는 양의 정수 $k$가 존재한다 (단, $O$는 영행렬).