3차원 공간의 반지름이 1인 구 위에서 동일한 확률분포에서 독립적으로 두 점 $X$, $Y$를 뽑기로 한다. 이 두 점 사이의 (유클리드) 거리의 기대값이 최대가 되려면 $X$의 분포는 어떠해야 하는가?