2016 제77회 William Lowell Putnam 수학경시대회 B4

각 항이 서로 독립적으로 1/2의 확률로 0 또는 1인 $2n \times 2n$ 행렬 $A$가 있다. 이때, $\det(A-A^t)$의 기대값을 $n$에 관한 함수로 구하여라. 단, $A^t$는 $A$의 전치행렬(transpose)을 뜻한다.

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