2016 일본수학올림피아드 본선 1번문제

$p$는 홀수인 소수이다. 1 이상 $p-1$ 이하인 정수 $k$에 대해, $kp+1$의 약수 중에서 $k$보다 크거나 같고 $p$보다 작은 것의 개수를 $a_k$라 하자. $a_1+a_2+\cdots+a_{p-1}$의 값을 구하여라.

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