서로 다른 음 아닌 세 실수 $a$, $b$, $c$에 대하여 다음 부등식을 증명하라. \[ \frac{a^2}{(b-c)^2}+\frac{b^2}{(c-a)^2}+\frac{c^2}{(a-b)^2}>2\]