1997 제11회 한국수학올림피아드 고등부 5번문제

임의의 삼각형 $ABC$의 꼭지점 $A$, $B$, $C$에 대한 대변의 길이를 각각 $a$, $b$, $c$라 하고 꼭지점 $A$, $B$, $C$에서 각각의 대변에 내린 중선의 길이를 각각 $x$, $y$, $z$라 하자. 삼각형 $ABC$의 넓이를 $T$라 할때, \[ \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge \sqrt{\sqrt{3}T}\]임을 증명하고 등호가 성립하는 경우를 찾아라.

GD Star Rating
loading...
이 글은 기하 카테고리에 분류되었고 mo님에 의해 작성되었습니다. 고유주소 북마크.