2000 아시아태평양수학올림피아드 4번문제

$n>k$인 자연수 $n$, $k$에 대하여 다음 부등식을 증명하여라. \[ \frac{1}{n+1}\cdot \frac{n^n}{k^k (n-k)^{n-k}} < \frac{n!}{k! (n-k)!} < \frac{n^n }{ k^k (n-k)^{n-k}}\]

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