2010 아시아태평양수학올림피아드 3번문제

참석자가 $n$명인 연회를 생각하자. 임의의 두 참석자에 대하여, 그 둘은 친구이거나 친구가 아니다. 다음의 조건을 만족하는 두 참석자로 이루어진 쌍의 최대 개수를 구하여라:

[조건] 둘은 친구가 아니지만, 참석자 중 어느 한 명과 각각 친구이다.

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