실수 전체의 집합 $\mathbb R$로부터 $\mathbb R$로 가는 함수 $f$들 중, 다음의 항등식을 만족하는 것들을 모두 구하여라: 모든 $x,y,z\in\mathbb R$에 대하여, \[ f(f(x)+f(y)+f(z))=f(f(x)-f(y))+f(2xy+f(z))+2f(xz-yz).\]