2017 국제수학올림피아드 2번문제

$\mathbb R$은 실수 전체의 집합이다. 다음 조건을 만족하는 함수 $f:\mathbb R\to\mathbb R$을 모두 구하여라.

임의의 실수 $x$, $y$에 대하여, \[ f(f(x)f(y))+f(x+y)=f(xy)\]

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