2017 국제수학올림피아드 4번문제

원 $\Omega$ 위에 두 점 $R$, $S$를 $RS$가 지름이 되지 않도록 잡자. 점 $R$에서의 $\Omega$의 접선을 $\ell$이라 하자. 점 $T$를 점 $S$가 선분 $RT$의 중점이 되도록 하는 점이라 하자. 점 $J$는 원 $\Omega$의 호 $\overparen{RS}$ 중 작은 호 위에 있고, 삼각형 $JST$의 외접원 $\Gamma$가 $\ell$과 서로 다른 두 점에서 만난다. $\Gamma$와 $\ell$의 두 교점 중 $R$에 더 가까운 점을 $A$라 하자. 직선 $AJ$가 $\Omega$와 점 $K$에서 다시 만난다. 직선 $KT$가 $\Gamma$에 접함을 보여라.

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