정수 $N\ge 2$이 주어져 있다. $N(N+1)$명의 축구선수들이 한 줄로 서 있고, 이들 중 어느 두 사람도 키가 서로 같지 않다. 알렉스 경은 이 선수들 중 $N(N-1)$명을 빼내, $2N$명의 선수들을 남기되, 남아 있는 선수들이 다음과 같은 $N$개의 조건을 만족하도록 한다.

(1) 가장 키가 큰 두 선수 사이에는 아무도 없다.

(2) 세번째로 키가 큰 선수와 네번째로 키가 큰 선수 사이에는 아무도 없다.

$\vdots$

($N$) 가장 키가 작은 두 선수 사이에는 아무도 없다.

이렇게 하는 것이 항상 가능함을 보여라.