2011 제30회 전국 대학생 수학경시대회 제1분야 2번문제

모든 성분 $a_{ij}$가 양의 실수인 $n\times n$ 행렬 $A=(a_{ij})$가 임의의 $1\le j\le n$에 대하여 $\sum_{I=1}^n a_{ij}=1$을 만족한다. 이 때, 방정식 $\det (A-xI)=0$의 근의 절대값은 모두 1 이하임을 보여라.

GD Star Rating
loading...