2017 제31회 한국수학올림피아드 고등부 5번문제

소수 $p$가 주어졌을 때, 다음 조건을 만족하는 정수 $a$, $b$가 존재함을 보여라.

모든 정수 $m$에 대하여 $m^3+2017am+b$는 $p$의 배수가 아니다.

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