2017 제36회 전국 대학생 수학경시대회 제2분야 1번문제

차수가 3 이하인 모든 실계수 다항식으로 이루어진 실벡터공간을 $V$라 하고 선형사상 $T:V\to V$를 다음과 같이 정의한다.

$T(P(x))=x^4 P(x)$를 $(x-1)^2(x+1)^2$으로 나눈 나머지

이 때, $T$의 특성다항식을 구하여라.

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