양의 정수 $n$($n\ge 3$)에 대하여 $n\times n$ 실행렬 $A=(a_{ij})$가 다음 조건을 만족하면 $A$는 가역행렬임을 보여라.

(i) 모든 $i$, $j$에 대하여 $a_{ij}>0$이다.

(ii) 모든 $I$에 대하여 $2a_{ii}=\sum_{j=1}^n a_{ij}$이다.