예각삼각형 $ABC$의 수심을 $H$, 내심을 $I$라 하자. 삼각형 $BCI$의 외접원이 선분 $AB$와 점 $P$($\neq B$)에서 만난다. 점 $H$에서 $AI$에 내린 수선의 발을 $K$라 하자. 점 $P$를 점 $K$에 대칭시켜 얻은 점을 $Q$라 하자. 이때, $B$, $H$, $Q$가 한 직선 위에 있음을 보여라.