2017 Baltic Way 팀수학경시대회 12번문제

직선 $\ell$이 원 $S_1$과 점 $X$에서 접하고 원 $S_2$와 점 $Y$에서 접한다. 직선 $\ell$과 평행하고 $S_1$과 $P$에서 만나며 $S_2$와 $Q$에서 만나는 직선 $m$을 그리자. 이때 $XP/YQ$는 $m$을 어떻게 그리던지 일정함을 보여라.

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