임의의 동아리에서 양의 정수 $N$을 잘 고르고 각 사람에게 적당한 양의 정수를 잘 골라주어서, 임의의 두 사람에 대하여 이 두 사람이 가진 수의 곱이 $N$의 배수일 필요충분조건이 그 두 사람이 친구인 것이 되도록 할 수 있겠는가?