(서로 같을 수도 있는) 양의 정수 $x_1$, $\ldots$, $x_m$이 칠판에 적혀있다. 피보나치 수열의 첫 $2018$개 수 $F_1$, $\ldots$, $F_{2018}$ 각각이 칠판에 적혀있는 수이거나 그 수들 여러개의 합으로 나타낼 수 있다고 한다. 이때 가장 작은 $m$은 얼마인가?

(피보나치 수열: $F_1=F_2=1$이며 모든 $k>1$에 대하여 $F_{k+1}=F_k+F_{k-1}$이다.)