2017 Baltic Way 팀수학경시대회 6번문제

가로 4칸, 세로 4칸의 판에서 15개 칸을 골라 각 칸에 하나씩의 돌을 놓았다. 돌 두 개가 한 변을 공유하는 이웃한 칸에 있을 때 돌 하나가 다른 돌을 건너뛰어 반대쪽 칸으로 이동하면서 건너뛴 칸에 있던 돌을 없애는 작업을 그 반대쪽 칸이 없는 경우에는 할 수 있다고 한다.
이때, 어떻게 시작하더라도 마지막에 정확히 돌 하나만 남기도록 하는 것이 가능한가?

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