평면 위에 서로 다른 직선 $L_1$, $L_2$가 있다. 이 두 직선 $L_1$ and $L_2$가 만날 필요충분조건은 모든 실수 $\lambda\neq 0$와 $L_1$, $L_2$ 위에 있지 않은 임의의 점 $P$에 대하여,  $\overrightarrow{PA_2} = \lambda \overrightarrow{PA_1}$이 되는 $L_1$ 위의 점 $A_1$, $L_2$ 위의 점 $A_2$가 존재하는 것임을 보여라.