다음 식의 값을 구하여라.\begin{gather*}\sum_{k=0}^\infty \left( 3 \cdot \frac{\ln(4k+2)}{4k+2} – \frac{\ln(4k+3)}{4k+3} – \frac{\ln(4k+4)}{4k+4} – \frac{\ln(4k+5)}{4k+5} \right) \\= 3 \cdot \frac{\ln 2}{2} – \frac{\ln 3}{3} – \frac{\ln 4}{4} – \frac{\ln 5}{5}+ 3 \cdot \frac{\ln 6}{6} – \frac{\ln 7}{7} \\ – \frac{\ln 8}{8} – \frac{\ln 9}{9}+ 3 \cdot \frac{\ln 10}{10} – \cdots .\end{gather*} (단, $\ln x$는 $x$의 자연로그값을 뜻한다.)