2015 미국수학올림피아드 2015 미국수학올림피아드 5번문제 서로 다른 양의 정수 $a$, $b$, $c$, $d$, $e$가 $a^4+b^4=c^4+d^4=e^5$를 만족한다. 이때, $ac+bd$이 합성수임을 증명하라.
2012 Baltic Way 팀수학경시대회 2012 Baltic Way 팀수학경시대회 19번문제 식 $n^n+(n+1)^{n+1}$이 합성수가 되게 하는 양의 정수 $n$이 무한히 많음을 증명하라.