모든 정수 $n\ge 2$에 대해 다음 조건을 만족시키는 정수 $x_1,x_2,\ldots,x_{n-1}$이 존재함을 보여라.

$0\lt i\lt n, 0\lt j\lt n, i\neq j$이고 $2i+j$가 $n$의 배수이면 $x_i\lt x_j$이다.