두 사람 $A$와 $B$가 숫자 1, 2, 3, 4, 5를 사용하여 2005 자리의 수 $N$을 만드는 게임을 한다. $A$가 먼저 첫 번째 자릿수를 택하고, 다음 $B$가 두 번째 자릿수를 택하고, 그 다음은 $A$가, 그 다음은 $B$가, 이런 식으로 번갈아 한다. $N$이 9의 배수가 되면 $A$가 이기는 것으로 한다. 두 사람 모두 최선의 경기를 한다면 누가 이기겠는가?