모든 정수의 집합을 $\mathbb Z$라 하자. 모든 정수 $a$, $b$에 대하여 다음 조건을 만족하는 함수 $f:\mathbb Z\to \mathbb Z$를 모두 구하여라. \[ f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)).\]