$n > 1$장의 카드로 이루어진 카드 묶음이 하나 있다. 각각의 카드에는 양의 정수가 하나 적혀있다. 이 카드 묶음은 다음 성질을 만족한다: 임의의 한 쌍의 카드에 적혀있는 두 수의 산술평균은 이 카드묶 음 내의 한 장 또는 여러 장의 카드에 적혀있는 수들의 기하평균과 같다.

어떤 $n$에 대하여, 카드에 있는 수가 항상 모두 같아야할까?