모든 실수 $x_1$, $\ldots$, $x_n$에 대하여 다음 부등식이 성립함을 보여라. \[ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sqrt{|x_i-x_j|} \le \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sqrt{|x_i+x_j|}\]